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원주율을 해독하는 이유는 무엇일까?
미국의 한 기업이 이미 원주율을 105조 자리까지 해독했는데, 단순히 데이터 저장만 해도 백만 기가바이트(G)의 메모리가 필요하다고 해. 그런데 왜 인류는 원주율의 더 많은 자리를 계산하는 데 이토록 집착할까? 이 배경에는 과연 어떤 의미가 숨어 있을까?
누구나 원주율이 3.14159라는 걸 알지만, 문제는 이게 단순한 초등학교 지식이 아니라는 거야. 누군가 이 숫자를 105조 자리까지 내려 계산했고, 이 숫자들을 기록하는 데만 백만 기가바이트의 저장 공간이 차버렸어. 이건 영화를 찍거나 게임을 디자인하는 게 아니라, 과학자·프로그래머·하드웨어 엔지니어가 함께 "무의미해 보이는" 일을 한 거야: 원주율(π)을 끝까지 계산해 내는 거.
이건 농담이 아니야. 2022년 미국의 슈퍼컴퓨팅 팀은 5개월 간 최상위 서버를 가동해 π를 105조 자리까지 계산했어. 마우스 클릭 한 번으로 공식이 튀어나오는 게 아니라, 양의 부호가 교차하고 영원히 0에 수렴하지 않는 무리수를 평범한 사람이 상상하기 힘든 깊이까지 밀어붙인 거야.
105조 개의 숫자, 하나하나가 중복되지 않고 규칙이 없어. 하나라도 틀리면 처음부터 다시 해야 해. 누군가는 반년 간의 전기료, 수천 대의 연산력, 수백 테라바이트(TB)의 메모리를 들여 단 몇 개의 새 숫자를 얻기 위해 애썼어. 왜 그럴까?
외부인 눈에 이런 행동은 미친 짓처럼 보일지 모르지만, 이 "미친 자들의 게임"은 수천 년 간 계속됐어. 고바빌로니아·고중국·고인도에서 시작해 AI 시대까지 이어졌지. 조충지는 1500여 년 전에 이미 3.1415926에서 3.1415927 사이의 값을 구했는데, 유럽보다 거의 천 년 앞섰어. 그는 계산기가 아닌 주판·죽간·종이와 펜을 써 무한 불循環 소수를 쪼개고 또 쪼갰어. 유럽은 16세기 말이 되어서야 천천히 따라잡았지.
뉴턴·오일러 시대에 원주율 계산은 수학적 정밀도의 문턱이 됐어. 누가 π를 더 많이 계산하면 그 사람의 알고리즘이 강하고 미적분 체계가 탄탄하다는 걸 증명할 수 있었지. 20세기에 들어서 원주율은 완전히 "로봇의 영역"으로 넘어왔어. 최초의 전자 계산기 중 하나인 IBM 701도 이 일을 해냈고, 1973년 크레이(Cray) 슈퍼컴퓨터가 등장하자 π는 백 자리가 넘는 수십만 자리까지 뛰어올랐어.
그렇다. 원주율 계산은 이제 "누가 연산력이 강한가"를 가리는 하드코어 경쟁이 됐어. 구글이 마지막으로 기록을 갱신했을 때는 자사 클라우드 서버 플랫폼을 사용해 121일 만에 π를 31.4조 자리까지 밀어붙였어. 나중에 스위스 글라루벤 애플리케이션 테크놀로지 대학이 도전장을 내밀었고, 고성능 워크스테이션을 동원해 62.8조 자리까지 도달했어. 그들은 고속 푸리에 변환(FFT)·추드노프스키 공식·정수 분할·멀티스레드 최적화까지 동원해 연산력으로 수학적 심연을 쌓아올렸지.
그런 다음 캘리포니아 쪽에서 또 105조 자리 기록을 던졌어. 이번엔 단순히 수학 공식이 한계에 도달한 게 아니라, 메모리 분배·캐시 스케줄링·디스크 읽기/쓰기 속도까지 임계점에 도달했어. 주의할 점은 원주율 계산이 단순히 폭력적으로 돌리는 게 아니라 오류가 나지 않도록 확인해야 한다는 거야. 한 자리라도 틀리면 전체가 무너져. 그래서 과학자들은 보통 두 가지 다른 알고리즘으로 각각 계산해 일치해야 통과하는 거야.
정말로 두피가 당기는 건, 이 π 전쟁의 의미가 이미 "얼마인지 알고 싶다"는 범주를 완전히 벗어났다는 거야. 실제로 로켓 발사·항공우주·미사일 위치 추적 등에 사용되는 π는 최대 15자리(3.14159265358979)까지면 충분해. 수천 킬로미터의 오차까지 커버할 수 있으니까. 그럼 왜 계속 계산할까?
왜냐하면 이건 전혀 "사용하기 위함"이 아니거든. 누가 더 많이 계산하면 그 사람은 "내 기계가 강해", "내 알고리즘이 안정적이야", "내 서버 대역폭이 크고", "내 칩이 안정적이야"라고 증명할 수 있는 거야. 이건 순수한 연산력 경쟁이야. 이기는 자가 바로 신시대의 "수학 패권"을 차지하는 거야.
당신이 원주율이 쓸모없다고 생각해도 엔지니어는 "항공 우주 항법에 쓴다"고 말해. 105조 자리가 너무 과하다고 생각해도 암호학자는 "π의 숫자 배열은 거의 예측할 수 없어. 의사 난수로 쓰기 딱이야"라고 말해. 당신이 라고 생각해도 사실은 국가 실험실·상업 거대 기업·반도체 업계·AI 개발자들이 집단으로 베팅하는 거야. 심지어 일부 신경망 모델링에서 고차원 공간 데이터 합성 구조에도 π의 소수 정밀도가 사용돼.
AI를 훈련할 때 하나의 수치 정밀도 오차가 결과를 수백 킬로미터 벗어나게 만들 수 있어. π 값의 정밀도 자체가 기반 수학의 일환이야. 더욱이 연구소들은 전문적으로 원주율을 시스템 테스트 항목으로 사용해. 백만억 자리 π를 계산해 메모리 스케줄링이 무너지지 않는지, 부동소수점 유닛이 안정적인지, I/O 처리량이 따라오는지 확인하면, 그 시스템이 얼마나 가치 있는지 알 수 있는 거야. π는試金석이 됐어. 공식뿐만 아니라 전체 디지털 세계의 "근육"을 시험하는 거야.
결국 이건 "하드 레버리지"야. 실제 용도가 그렇게 많은 자리까지 필요 없다는 걸 알면서도, 아무도 이 탁자에서 지지 않으려 해. 마라톤처럼 아무도 정말로 베이징까지 달려 출근할 거라 기대하지 않지만, 이기는 자가 바로 글로벌 알고리즘의 정점에 서는 거야.
게다가 원주율 계산은 부산물도 만들어내. 더 빠른 고정밀 알고리즘·더 안정적인 데이터 검증 방식·더 강력한 압축 저장 구조, 심지어 액체 냉각散熱·칩 전력 최적화까지 간접적으로 크게 발전시켜. 그래서 이 전투는 아직 끝나지 않았어. 지금은 105조 자리지만, 미래에는 이미 팀들이 기가조 자리를 노리고 있어.
당신은 이 경기가 쓸모없다고 말할 수 있지만, 한 번의 자리 돌파 뒤에는 몇 세대에 걸친 노력·수천 개의 칩·수백만 도의 전기가 들어갔다는 걸 인정해야 해. 이건 단순한 계산이 아니야. 더 깊은 질문이야: 인류의 한계는 과연 어디까지일까?
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